已知某商品的價格上漲x％，銷售的數(shù)量就減少mx％，其中m為正的常數(shù)．

(1)當m＝時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

(2)如果適當?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

答案：
解析：

　　解：(1)設商品現(xiàn)在定價a元，賣出的數(shù)量為b個．

　　由題設：當價格上漲x％時，銷售總額為y＝a(1＋x％)b(1－mx％)，

　　即，(0＜x＜)，

　　取m＝得：y＝，當x＝50時，ymax＝ab，

　　即：該商品的價格上漲50％時，銷售總金額最大．

　　(2)二次函數(shù)，在上遞增，在上遞減，

　　適當?shù)貪q價能使銷售總金額增加，即在(0，)內存在一個區(qū)間，使函數(shù)y在此區(qū)間上是增函數(shù)，所以，解得，即所求的取值范圍是(0，1)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當m=
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時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當數(shù)學公式時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江九中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三數(shù)學10月單元練習（函數(shù)二） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。

（1）當m=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

 

（2）如果適當?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當m=
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2
時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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