13．如圖，圓中有一內(nèi)接等腰三角形，且三角形底邊經(jīng)過圓心，假設(shè)在圖中隨機撒一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為$\frac{1}{π}$．

分析 先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為1，則S圓=π，S三角形=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故在圖中隨機撒一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為$\frac{1}{π}$，
故答案為：$\frac{1}{π}$．

點評 本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-λ，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b1+b2+b3=9．
（1）求λ的值，并求{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{{S}_{n}+1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=npn+an（0＜|p|＜1）．
（1）求an；
（2）求證：|an|＜$\frac{|p|}{（1-|p|）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．{2，4，6}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的“直角距離”為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若A，B是x軸上兩點，則d（A，B）=|x1-x2|；
②已知點A（1，2），點B（cos2θ，sin2θ），則d（A，B）為定值；
③已知點A（2，1），點B在圓x2+y2=1上，則d（A，B）的取值范圍是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
④若|AB|表示A，B兩點間的距離，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命題的是①②④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．考察下列等式：
cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$=a1+b1i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）2=a2+b2i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）3=a3+b3i，
…
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）n=an+bni，
其中i為虛數(shù)單位，an，bn（n∈N*）均為實數(shù)，由歸納可得，a2015+b2015的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=5，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．23B．25C．32D．41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．對于兩個平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，定義它們的一種運算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|sinθ（其中θ為向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角），則關(guān)于這種運算的以下結(jié)論中，不恒成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$
B．若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$
C．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）?$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$?$\overrightarrow{c}$
D．若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|x1y2-x2y1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，f（x）的最大值為$\sqrt{10}$，求a，b的值；‘
（2）若a=1，x=$\frac{π}{6}$是f（x）的圖象的一條對稱軸，求x0的值，使其滿足f（x0）=$\sqrt{3}$，且x0∈[0，2π]．

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同步練習(xí)冊答案