Question

畫出不等式|x|＋|y|≤2所表示的平面區(qū)域，并求其面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：平面區(qū)域在第一象限(包括兩個(gè)坐標(biāo)軸的正向部分)，原不等式等價(jià)于不等式組所表示的平面區(qū)域．如圖中的等腰Rt△AOB的周界和內(nèi)部． 　　又∵|－x|＝|x|，|－y|＝|y|，∴平面區(qū)域關(guān)于x，y軸均對(duì)稱． 　　∴畫得所求的平面區(qū)域?yàn)閳D中的正方形ABCD的周界及其內(nèi)部． 　　則S＝4×·2×2＝8或S＝(2)2＝8． 　　分析：本題難點(diǎn)在含絕對(duì)值符號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)即為重點(diǎn)，可采用分象限去絕對(duì)值．先在第一象限內(nèi)畫圖，再利用對(duì)稱性將圖畫完整．