已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

解：（1）∵函數(shù)的定義域?yàn)镽，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立．
當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得 a＜1．
故a的取值范圍為[0，1）．
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，則ax2+2ax+1能取遍所有的正整數(shù)，∴a＞0且△=4a2-4a≥0．
解得 a≥1，故a的取值范圍為[1，+∞）．
分析：（1）由于函數(shù)的定義域?yàn)镽，可得ax2+2ax+1＞0恒成立．當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立，當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)有a＞0且△=4a2-4a＜0，由此求得a的取值范圍．
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，則ax2+2ax+1能取遍所有的正整數(shù)，故有 a＞0且△=4a2-4a≥0，由此求得a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域?yàn)锽．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)y=lg（x+1）+3，（x＞-1）則反函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B（用區(qū)間表示）；
（2）設(shè)全集U=R，當(dāng) m=0時(shí)，求A∩B及?UA；
（3）當(dāng)A⊆B時(shí)，求m的取值范圍．

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