5．如圖所示為某幾何體的三視圖，其中正視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，該幾何體的體積為V1，其外接球的體積為V2，則$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$πB．2$\sqrt{3}$πC．3$\sqrt{3}$πD．$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$

分析 如右圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，三視圖所示幾何體即為三菱錐C1-ABD，利用三棱錐的體積計(jì)算公式、球的體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：如右圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，
三視圖所示幾何體即為三菱錐C1-ABD，
V1=${V}_{{C}_{1}-ABD}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×1$=$\frac{1}{6}$，V2=$\frac{4π}{3}×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}π$，
則$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=3$\sqrt{3}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、正方體與三棱錐及其球的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均等于2，且E為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)C1到平面AB1E的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于$\frac{π}{3}$，求二面角D-PB-A平面角的余弦值．

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13．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，E，F(xiàn)，G分別是A′C′，BC與B′C′的中點(diǎn)，且AA′=$\sqrt{3}$，BC=2，AC=4．平面ABGE⊥平面BCC′B′．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABE與平面EFC′所成角的平面角的余弦值的絕對(duì)值．

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20．已知關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，a∈R．
（1）已知不等式的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-3對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0．

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10．判斷下列對(duì)應(yīng)是否是映射，是否是函數(shù)．
（1）A=N，B=N*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
（2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
（3）A={平面M內(nèi)的三角形}，B{平面M內(nèi)的圓}，對(duì)應(yīng)法則是“作三角形的外接圓”．

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17．求下列函數(shù)的定義域和值域
y=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{x}-1}$．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m為實(shí)數(shù)）與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，求|2m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下三個(gè)命題：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），當(dāng)μ一定時(shí)，σ越小，其密度函數(shù)圖象越“矮胖”；
（3）在回歸分析中，比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的，模型的擬合效果越好．
其中其命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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