設(shè)數(shù)列滿足： 

（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（II）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（I）；（II）．

【解析】

試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇裂項(xiàng)相消法求和.

試題解析：（I）證明：      

于是

即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092623434185424338/SYS201309262344227891906491_DA.files/image011.png">

所以    

（II）       

   

所以  

 

考點(diǎn)：1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；2、數(shù)列前項(xiàng)和的求法．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（12分）

設(shè)數(shù)列滿足

(I)      求數(shù)列的通項(xiàng);  

 (II)   設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（8-13班） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足

(I)求數(shù)列的通項(xiàng);   (II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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