Question

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(    )

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

Answer 1

C

解析試題分析：解：由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng) a_n=，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)b_n=n²，則由b_n=n²（n∈N₊）可排除D，又由 a_n=，知a_n必為奇數(shù)，=289無正整數(shù)解，故答案為C
考點(diǎn)：歸納猜想思想的運(yùn)用
點(diǎn)評：考查學(xué)生觀察、分析和歸納能力，并能根據(jù)歸納的結(jié)果解決分析問題，注意對數(shù)的特性的分析，屬中檔題