數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(12分) 如圖8－12，球面上有四個點P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個球的表面積。
解 如圖8－12，設(shè)過A、B、C三點的球的截面圓半徑為r，圓心為O′，球心到該圓面的距離為d。在三棱錐P—ABC中，
∵PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a,
∴AB=BC=CA=a,且P在△ABC內(nèi)的射影即是△ABC的中心O′。
由正弦定理，得 =2r,∴r=a。
又根據(jù)球的截面的性質(zhì)，有OO′⊥平面ABC，而PO′⊥平面ABC，
∴P、O、O′共線，球的半徑R=。又PO′===a，
∴OO′=R － a=d=,(R－a)2=R2 – (a)2，解得R=a,
∴S球=4πR2=3πa2。
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學（文科）試題 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關(guān)）
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南靈寶三中高二上學期質(zhì)量檢測理數(shù)卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第三次考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖8—3，已知ΔOFQ的面積為S，且．（1）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；（2）設(shè)，，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當取得最小值時，求此橢圓方程．
（本題滿分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關(guān)）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖8求 的算法的程序框圖。
（1）標號①處填 。標號②處填 。
（2）根據(jù)框圖用當型（WHILE）語句編寫程序。
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