Question

要得到y(tǒng)=sin2x+cos2x的圖象，只需將y=

2

sin2x的圖象（　�。�

• A．向左平移

  π

  4

  個單位
• B．向左平移

  π

  8

  個單位
• C．向右平移

  π

  4

  個單位
• D．向右平移

  π

  8

  個單位

Answer 1

分析：先利用兩角和的正弦公式將函數(shù)y=sin2x+cos2x變形為y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)，再與函數(shù)y=

2

sin2x的解析式進(jìn)行對照即可得平移方向和平移量

解答：解：y=sin2x+cos2x=

2

（sin2xcos

π

4

+cos2xsin

π

4

）=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin[2（x+

π

8

）]
∴只需將y=

2

sin2x的圖象向左平移

π

8

個單位，即可得函數(shù)y=

2

sin[2（x+

π

8

）]，即y=sin2x+cos2x的圖象
故選B

點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移變換，三角變換公式的運用，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確將目標(biāo)函數(shù)變形是解決本題的關(guān)鍵