已知集合U=R,UA=，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍.
-＜a≤-1或a=1
∵A={0，-6}，A∪B=A，∴BA.
（1）當(dāng)B=A時，由得a=1,
(2)當(dāng)BA時，
①若B=，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0無實根.即Δ＜0,得9(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得-＜a＜-1.
②若B≠，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的實根，
即Δ=0,即a=-1或a=-.由a=-1得B={0},有BA；
由a=-,得B={}不滿足BA，舍去，綜上可知，-＜a≤-1或a=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1,a2,a3}?的不同分拆種數(shù)是                                                        （   ）
A．27B．26C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(CUA)∪B, A∩(CUB).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校先后舉行數(shù)理化三科競賽，學(xué)生中至少參加一科的有：數(shù)學(xué)800人，物理700人，化學(xué)400人；至少參加兩科的有：數(shù)學(xué)、物理500人，數(shù)學(xué)、化學(xué)300人，物理、化學(xué)200人；三種都參加的有150人，則參加競賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合AB
（1）若AB求實數(shù)a的值；
（2）若AB=A求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若U=R，A（UB）=A.求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，定義P※Q＝，則
P※Q中元素的個數(shù)為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[    ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合，，則集合=_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案