已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若不等式在區(qū)間(0,+上恒成立,求的取值范圍;
(3)求證: 
(1) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2) (3)在第二問(wèn)的基礎(chǔ)上,由(2)知,則可以放大得到∴ ,從而得證。

試題分析:解:(1)∵
    令,得
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   3分
(2)由
則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值      5分
    6分

當(dāng)在區(qū)間(0,+)內(nèi)變化時(shí),變化情況如下表:

(0,

,+

+
0





由表知當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,且最大值為   8分
因此     9分
(3)由(2)知,
     10分
   12分
又∵

   14分
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定單調(diào)性,以及函數(shù)與不等式的綜合,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值.
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當(dāng)時(shí)恒有成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).()
(1)當(dāng)時(shí),試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)上的最小值;
(3)試證明:.

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已知,則      ;

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曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為        .

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,若,則的值等于(    )
A.B.C.D.

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已知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,的導(dǎo)函數(shù)為,則有.若函數(shù),則可求得
A.B.C.D.

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已知曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則的值
A.2B.-2C.1D.-1

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