已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且f(x)=x
2+2xf ′(2),則f (-1)與f (1)的大小關(guān)系為
A.f(-1)= f(1) | B.f(-1)>f(1) |
C.f(-1)< f(1) | D.不確定 |
分析:由f(x)的解析式,利用求導(dǎo)法則求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中求出f′(1)的值,從而確定出f(x)的解析式,然后分別把x等于1和-1代入即可求出f(1)和f(-1)的值,即可比較出大。
解答:解:由f(x)=x2+2xf′(1),求導(dǎo)得f′(x)=2x+2f′(1),
把x=1代入得:f′(1)=2+2f′(1),
解得:f′(1)=-2,∴f(x)=x2-4x,
∴f(-1)=(-1)2-4×(-1)=5,f(1)=12-4×1=-3,
則f(-1)>f(1).
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知定義在R上的函數(shù)
滿足:①對(duì)任意的
,都有
;②當(dāng)
時(shí),有
.
(1)利用奇偶性的定義,判斷
的奇偶性;
(2)利用單調(diào)性的定義,判斷
的單調(diào)性;
(3)若關(guān)于
x的不等式
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
定義在
上的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時(shí),
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164742016204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
的解析式;
(2)證明方程
在區(qū)間
上有解
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
直線
與曲線
有兩個(gè)交點(diǎn),則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
是奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
f(
x)=
,則
=
.
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