【題目】空氣質量指數(shù)是一種反映和評價空氣質量的方法,指數(shù)與空氣質量對應如下表所示:
如圖是某城市2018年12月全月的指數(shù)變化統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖判斷,下列結論正確的是( )
A. 整體上看,這個月的空氣質量越來越差
B. 整體上看,前半月的空氣質量好于后半月的空氣質量
C. 從數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差
D. 從數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知p:x∈R,x2+2x≥a,q:x2﹣4x+3≤0,r:(x﹣m)[x﹣(m+1)]≤0.
(1)若命題p的否定是假命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若q是r的必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】給出三個命題:①直線上有兩點到平面的距離相等,則直線平行平面;②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點的連線平行于這個平面;③過空間一點必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是( )
A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),將曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標縮短為原來的,得到曲線,在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.
(1)求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程;
(2)設點為曲線上的任意一點,求點到直線的距離的最大值.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.若,則,的長度相等,方向相同或相反
B.若向量是向量的相反向量,則
C.空間向量的減法滿足結合律
D.在四邊形中,一定有
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的離心率為,直線經過橢圓的左焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與軸交于點,、是橢圓上的兩個動點,且它們在軸的兩側,的平分線在軸上,|,則直線是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點是拋物線上一點,為的焦點.
(1)若,是上的兩點,證明:,,依次成等比數(shù)列.
(2)過作兩條互相垂直的直線與的另一個交點分別交于,(在的上方),求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.
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