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方程2cos
x
2
+1=0的解集是
 
．
考點：三角方程
專題：三角函數的求值
分析：由方程2cos
x
2
+1=0，化為cos
x
2
=-
1
2
，可得
x
2
=2kπ±
2π
3
，即可得出．
解答： 解：∵方程2cos
x
2
+1=0，
∴cos
x
2
=-
1
2
，
∴
x
2
=2kπ±
2π
3
，即x=4kπ±
4π
3
（k∈Z）．
∴方程2cos
x
2
+1=0的解集是{x|x=4kπ±
4π
3
（k∈Z）}．
故答案為：{x|x=4kπ±
4π
3
（k∈Z）}．
點評：本題考查了三角方程的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|≥a（x+1）對任意的實數x都成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若a=0，則ab=0”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-
1
2
，
1
4
，-
1
8
，
1
16
，…的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖：
組號分組頻數
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合 計100
（1）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（2）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在定義域R上的導函數是f'（x），若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f'（x）＜0，設a=f（0）、b=f（
2
）、c=f（log28），則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在[14，20]上連續(xù)，且同時滿足f（14）•f（20）＜0，f（14）•f（17）＞0，則（　�。�
A、f（x）在[14，17]上有零點
B、f（x）在[17，20]上有零點
C、f（x）在[14，17]上無零點
D、f（x）在[17，20]上無零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(x+
π
3
)(x∈[0，
13π
6
])的圖象與直線y=m有且只有兩個交點，且交點的橫坐標分別為x1，x2（x1＜x2），那么x1+x2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和Sn=n2+n，則a7的值為（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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