（2007•金山區(qū)一模）已知直線l：（m+1）x-my+2m-
2
=0與圓C：x2+y2=2相切，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值為（　�。�
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，由直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離等于圓的半徑，故利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，發(fā)現(xiàn)m只有一解，故滿足上述條件的直線l只有一條，從而得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：由圓C的方程x2+y2=2，得到圓心C坐標(biāo)（0，0），半徑r=
2
，
∵直線l與圓C相切，
∴圓心C到直線（m+1）x-my+2m-
2
=0的距離d=r，
即
|2m-
2
|
(m+1)2+m2
=
2
，解得m=
2
，
∴此時(shí)直線l的方程為x=
2
，
則滿足上述條件的直線l共有1條，即n的值為1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，其中直線與圓的位置關(guān)系常常利用d與r的大小關(guān)系來(lái)判斷，當(dāng)0≤d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖1，l是經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E、F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類比此結(jié)論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，則P∩Q=
{-2，0，2}
{-2，0，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
，x∈[4，6]的最小值
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=
4-x2
，則f（2008）=
2
2
．

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