等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)之和為________．

58
分析：先求出等差數(shù)列的前兩項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式為an=7-2n，從而得到n≤3時(shí)，|an|=7-2n，當(dāng)n＞3時(shí)，|an|=
2n-7．分別求出前3項(xiàng)的和、第4項(xiàng)到第10項(xiàng)的和，相加即得所求．
解答：由于等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，故a1=s1=5，
∴a2=s2-s1=8-5=3，故公差d=-2，故an=5+（n-1）（-2）=7-2n．
當(dāng)n≤3時(shí)，|an|=7-2n，當(dāng)n＞3時(shí)，|an|=2n-7．
故前10項(xiàng)之和為 a1+a2+a3-a4-a5-…-a10=+=9+49=58，
故答案為 58．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案