設(shè)(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數(shù)，α是小數(shù)，且0＜α＜1，則n的值為（　�。�
分析：
10
+3的整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為
10
-3，利用(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數(shù)，α是小數(shù)，且0＜α＜1，即可求得n的值．
解答：解：
10
+3的整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為
10
-3
根據(jù)(
10
+3)2009=
C
0
2009
×(
10
)2009+
C
1
2009
×(
10
)2008×3+…+
C
2009
2009
×32009
(
10
-3)2009=
C
0
2009
×(
10
)2009-
C
1
2009
×(
10
)2008×3+…-
C
2009
2009
×32009
∵(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數(shù)，α是小數(shù)，且0＜α＜1，
∴(
10
+3)2009-(
10
-3)2009=n
∴(n+α)-
1
n+α
=n
∴n=
1-α2
α

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定
10
+3的整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為
10
-3，靈活運(yùn)用條件，需要一定的思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過2 000元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分）為x，x=全月總收入-2 000元，稅率如表所示：
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額x 稅率
1 不超過500元部分 5%
2 超過500元至2 000元部分 10%
3 超過2 000元至5 000元部分 15%
… … …
9 超過100 000元部分 45%
（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過1 000元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過1 000元部分需征稅.設(shè)全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分）為x，x=全月總收入-1 000元，稅率見下表：

級(jí)  數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額x

稅  率

1

不超過500元部分

5%

2

超過500元至2 000元部分

10%

3

超過2 000元至5 000元部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元部分

45%

（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1—3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；

（2）某人2000年10月份工資總收入為4 200元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過2 000元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分）為x，x=全月總收入-2 000元，稅率如表所示：
級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率
1不超過500元部分5%
2超過500元至2 000元部分10%
3超過2 000元至5 000元部分15%
………
9超過100 000元部分45%
（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過2 000元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x，x＝全月總收入－2 000元，稅率如表所示：

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額x

稅率

1

不超過500元部分

5%

2

超過500元至2 000元部分

10%

3

超過2 000元至5 000元部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元部分

45%

(1)若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f(x)的計(jì)算公式；

(2)某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”國家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算的.總收入不超過800元，免征個(gè)人所得稅，超過800元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額為x.x=全月總收入-800，稅率見下表

級(jí)數(shù)      全月納稅所得額        稅率

1        不超過500元部分        5%

2        超過500元至2 000元部分  10%

3      超過2 000元至5 000元部分  15%

…          …              …

9      超過10 000元部分        45%

（1）若應(yīng)納稅額為f（x)，試用分段函數(shù)表示1—3段納稅額f（x)的計(jì)算公式.

（2）某人2000年10月份總收入3 000元，試計(jì)算該人此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

（3）某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款26.78元，則他當(dāng)月工資總收入介于（    ）

A.800—900元                         B.900—1 200元

C.1 200—1 500元                   D.1 500—2 800元

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