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函數f（x）=xcosx-sinx在區(qū)間[0，2π]內的單調遞增區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數的單調性,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：先求導，進而利用導數與函數的單調性的關系即可得出．
解答： 解：∵函數y=xcosx-sinx，x∈[0，2π]，∴y′=-xsinx，
由-xsinx≥0，可得sinx≥0，解得π≤x≤2π．
故函數y=xcosx-sinx，x∈[0，2π]單調增區(qū)間是[π，2π]．
故答案為：[π，2π]．
點評：在解答本題時，熟練掌握利用導數研究函數的單調性的方法，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ex=2x+2的零點所在區(qū)間是（n，n+1），n∈Z，則n的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tan（α-
π
6
)=
1
4
=
1
4
，那么tan（β+
π
6
）=（　�。�
A、
1
6
B、
3
22
C、
13
18
D、
13
22

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科目：高中數學 來源： 題型：

過正三棱錐一側棱及其外接球的球心O所作截面如圖所示，則這個正三棱錐的側面三角形的頂角為（　�。�
A、60°
B、90°
C、120°
D、arccos
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為18，P為圓外一點，P與圓上各點連線的最大距離為38，則點P到圓O的切線長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下述數陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點是每行每列都是等差數列，第i行第j列的數記為Aij．
1     4     7     10    13    …
4     8     12    16    20    …
7     12    17    22    27    …
10    16    22    28    34    …
13    20    27    34    41    …
…
（Ⅰ）求Aij的通項公式；
（Ⅱ）設 S中主對角線上的數1，8，17，28，41，…組成數列{bn}．是否存在正整數p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數列．若存在，寫出p，r的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對于（2）中的數列{bn}，試證不存在正整數k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個樣本的頻率分布直方圖中，總共有9個小長方形，若中間一個小長方形面積等于其它8個小長方形的面積和的
1
5
，且樣本容量為90，則中間一組的頻數為（　　）
A、18B、15C、12D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用函數的圖象討論函數y=
1
x
的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函數；命題q：方程x2+
-a
x+b-2=0有兩個不相等的負實數根，若p∧q是真命題．
（1）求點P（a，b）的軌跡圖形的面積；
（2）求a+5b的取值范圍．

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