Question

為減少世博中心區(qū)域內(nèi)的環(huán)境污染，有關(guān)部門(mén)決定，從2006年開(kāi)始停止辦理世博中心區(qū)域內(nèi)摩托車(chē)入戶手續(xù)．此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車(chē)擁有量已達(dá)1.6萬(wàn)輛．據(jù)測(cè)算，每7輛摩托車(chē)排放污染物總量等于一輛公交車(chē)排放的污染物，而每輛摩托車(chē)的運(yùn)送能力是一輛公交車(chē)運(yùn)送能力的4％．若從2006年年初起n年內(nèi)退役部分摩托車(chē)，第一年退役a萬(wàn)輛，以后每年退役的摩托車(chē)數(shù)量是上一年的80％，同時(shí)增加公交車(chē)的數(shù)量，使新增公交車(chē)的運(yùn)送能力等于退役摩托車(chē)原有的運(yùn)送能力．

(1)求n年內(nèi)新增公交車(chē)的總量S_n(萬(wàn)輛)；

(2)要求到2010年年初，剩余摩托車(chē)與新增公交車(chē)排放污染物的總量不超過(guò)原有1.6萬(wàn)輛摩托車(chē)排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車(chē)排放污染物數(shù)量為b，問(wèn)第一年至少退役摩托車(chē)多少萬(wàn)輛？(精確到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，第一年退役摩托車(chē)萬(wàn)輛，第二年退役萬(wàn)輛，

　　第n年退役萬(wàn)輛，所以，n年共退役摩托車(chē)　(2分)

　　根據(jù)所給條件得：

　　　(4分)

　　因此n年內(nèi)新增公交車(chē)的總量為萬(wàn)輛；　(5分)

　　(2)答：第一年至少退役摩托車(chē)0.38萬(wàn)輛．　(12分)

　　解：由題意，經(jīng)過(guò)4年剩余摩托車(chē)排放污染物為：

　　，　(7分)

　　新增公交車(chē)排放的污染物為：，　(8分)

　　據(jù)題意

　　＋　(10分)

　　則