以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設
為兩個定點，
為非零常數(shù)，
，則動點
的軌跡為雙曲線；②過定圓
上一定點
作圓的動點弦
，
為坐標原點，若
則動點的軌跡為圓；③
，則雙曲線
與
的離心率相同；④已知兩定點
和一動點，若
，則點的軌跡關于原點對稱.
其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，已知
，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點M、N的橢圓的離心率分別是
，經(jīng)過點P，Q 的雙曲線的離心率分別是
，則它們的大小關系是 （用“
”連接）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點．設直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2，當M變動時，直線M1M2恒過一個定點，此定點坐標為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知△ABC外接圓半徑R＝
，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知雙曲線C1：
＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：
＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(
，0)，則a＝________，b＝________.
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，可知點
，則有
即
，而
均為定點，所以
為直徑的圓，所以②正確；對于③，設
的離心率分別為
，則有
，
，所以③正確；對于④，設動點
，則由
，將
代入等式左邊可得
，所以動點
的焦點
作直線
交拋物線
于
兩點，若A到拋物線的準線的距離為4，則
.
+
=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|= ,∠F1PF2的大小為 .
的最小值是 .