(2006東北三校模擬)將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：

A.AC⊥BD；

B.△ACD是等邊三角形；

C.AB與平面BCD成60°的角

D.AB與CD所成的角為60°

其中真命題的代號(hào)是________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號(hào))．

答案：A,B,D
解析：

答案：A,B,D

解析：如圖，BD⊥OA，BD⊥OC，O為對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)，BD⊥平面AOC，BD⊥AC，所以A.正確；

，，且AD=DC，△ACD是等邊三角形，所以B正確；AB與平面BCD成的角即為∠ABD=45°，所以C錯(cuò)誤；設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，，，

，

即，

，

而AB與CD所成的角為60°，所以D正確．

故填A(yù),B,D．


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求證：．

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