已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x4的系數(shù)是-35，則m=
1
1
；a1+a2+a3+…+a7=
1
1
．
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的指數(shù)等于4，求出r的值，根據(jù)x4的系數(shù)是-35，即可求得m的值．求出a0的值，再把x=1和m=1代入二項(xiàng)式及其展開式，可得a1+a2+a3+…+a7的值．
解答：解：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
7
 x7-r （-m）r，令7-r=4，可得r=3．
故
C
3
7
 （-m）3=-35，解得m=1．
故常數(shù)項(xiàng)為
C
7
7
（-1）7=-1=a0，
∴（1-1）7=a0+a1+a2+…+a7=0，
∴a1+a2+a3+…+a7=-a0=1，
故答案為 1； 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-6＞0}，則M∩N 為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤10}，N={x|x＞7，或x＜1}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(
π
12
，2)，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足a2+c2-b2=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對(duì)角線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知向量m=（a+1，sinx），n=（1，4cos（x+）），設(shè)g(x)=m·n（a∈R，且a為常數(shù)），
（1）求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求a的值。

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