若關于x的方程2|x|+x2+a=0有兩個不相等解，則a的取值范圍為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：作出函數(shù)f（x）=2|x|+x2的圖象，由圖象可得，-a＞1，從而解出a．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2|x|+x2的圖象如下：

則方程2|x|+x2+a=0可化為-a=2|x|+x2有兩個不相等解，
則-a＞1，則a＜-1．
即答案為：a＜-1．
點評：本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象之間的關系，方程2|x|+x2+a=0有兩個不相等解轉化為函數(shù)f（x）=2|x|+x2的同一個函數(shù)值對應兩個自變量，從而求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行
B、兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
C、兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行
D、一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是（　�。�
A、（1）
B、（1）、（3）、（4）
C、（1）、（2）、（3）
D、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn2-Sn-12=3n2an，a1=2，an≠0，n=2，3，4，…．
（1）設cn=an+an+1，求c1、c2，并判斷數(shù)列{cn}是否為等差數(shù)列，說明理由；
（2）求數(shù)列{（-1）n+1anan+1}的前2k+1項的和T2k+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠0），f：R→R對任意實數(shù)x均滿足f（f（x））=xf（x）+a，則f（x）的零點的個數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
4
a2
+
9
b2
=1
a2-b2=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC頂點A（-5，0）和B（5，0），頂點C在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上，則
sinA-sinB
sinC
=（　�。�
A、±2
B、±
8
5
C、±
3
5
D、±
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2-|x|；  
②f（x）=2sin2x-
3
sin2x-1；  
③f（x）=
x
x2-x+3
；
④f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，問方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有沒有實數(shù)解？為什么？

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