19．在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若an+2=an+1+2an（n∈N*），則公比q=2．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），由an+2=an+1+2an，可得q2-q-2=0，求解得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），
則由an+2=an+1+2an，得${a}_{n}{q}^{2}={a}_{n}q+2{a}_{n}$，
由an＞0，∴q2-q-2=0，解得q=-1（舍），q=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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9．兩個(gè)半徑都是1的球O1和球O2相切，且均與直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面都相切，另有一個(gè)半徑為γ（γ＜1）的小球O與這二面角的兩個(gè)半平面也都相切，同時(shí)與球O1和球O2都外切，則γ的值為3-$\sqrt{7}$．

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10．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB）．

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（2）數(shù)列{ bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{{a_1}（1-{q^n}）}}{1-q}$，（q≠1）求證：數(shù)列{ bn}是等比數(shù)列．

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14．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
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4．已知集合A={x|-1＜x＜2，x∈N}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），則f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值與最小值之差為3．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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9．與$\frac{19}{6}$π終邊相同的角的集合為{α|α=$\frac{7}{6}π$+2kπ，k∈Z}．

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