Question

城市公交車(chē)的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取人，將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：

組別	候車(chē)時(shí)間	人數(shù)
一
二
三
四
五

（1）求這名乘客的平均候車(chē)時(shí)間；

（2）估計(jì)這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；

（3）若從上表第三、四組的人中選人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）min；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求平均值的辦法來(lái)進(jìn)行求解，即利用每組的組中值乘以相應(yīng)的頻率，最后再相加即可；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)所占的頻率，然后再根據(jù)人數(shù)=總?cè)萘?/span>頻率算出即可；（3）先確定好個(gè)人中第三組和第四組的人數(shù)，并將兩組的人員進(jìn)行編號(hào)，利用列舉法確定基本事件總數(shù)以及問(wèn)題中涉及的事件所包含的基本事件數(shù)目，最后利用古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：（1）min；

（2）候車(chē)時(shí)間少于分鐘的概率為，

所以候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)為人；

（3）將第三組乘客編號(hào)為、、、，第四組乘客編號(hào)為、．從人中任選兩人有包含以下基

本事件：、、、、、、、、、、

、、、、，

其中兩人恰好來(lái)自不同組包含個(gè)基本事件，所以，所求概率為.

考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.頻率分布表；3.古典概型