【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是.

（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機變量的分布列和期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分步乘法原理和對立事件，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)即可求解；

（2）結(jié)合（1）中結(jié)論，分別計算取不同值時的概率，列出分布列，即可求出期望.

試題解析：（Ⅰ）記“男生甲闖關(guān)失敗”為事件，則“男生甲闖關(guān)成功”為事件，

∴.

（Ⅱ）記“一位女生闖關(guān)成功”為事件，則，

隨機變量的所有可能取值為.

，

，

，

， .

∴的分布列為：

0

1

2

3

4

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)設(shè)曲線在處的切線為，若與點的距離為，求的值；

(2)若對于任意實數(shù)， 恒成立，試確定的取值范圍；

(3)當(dāng)時，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計，先將800人按001，002，003，…，800進(jìn)行編號.

（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求的值.

（Ⅲ）將， 的表示成有序數(shù)對，求“地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b ， 且f（1）= 、f（2）= ．
（1）求a、b的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）先判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，然后求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是；值域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中， ，點分別在邊上，且， 交于點．現(xiàn)將沿折起，使得平面平面，得到圖2．

（Ⅰ）在圖2中，求證： ；

（Ⅱ）若點是線段上的一動點，問點在什么位置時，二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，求出最大的整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足，則{an}的前60項和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案