Question

（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1,2,3,5。同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個朝下的面上的數字之和.

    (1)  求事件“m不小于6”的概率 ;

(2)  “m為奇數”的概率和“m為偶數”的概率是否相等？證明你做出的結論.

 

Answer 1

【答案】

（1）p（m≤6）= 8/16=1/2；（2）兩個概率值不相等。

 

【解析】本試題主要是考查了古典概型的概率的 運算，先分析總的試驗空間 然后分析事件A發(fā)生基本事件書，利用古典概型的概率公式可以解得。

解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現的可能性有16種。

（1）   事件“m不小于6”包含（1,5），（2,5），（3,5），（3,3），（5,1），（5,2），（5,3），（5,5）共8個基本事件。

所以p（m≤6）= 8/16=1/2

（2）   “m為奇數”的概率和“m為偶數”的概率不相等。

“m為奇數”的概率為p（m=3）+ p（m=5）+ p（m=7）=2/16+2/16+2/16=3/8

“m為偶數”的概率為1-3/8=5/8.這兩個概率值不相等。