已知過點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析：由題意可得tanα=2，且 0-1-3tanβ=0，求得tanα=2，且 tanβ=-，利用兩角和的正切公式計(jì)算 tan（α+β）= 的值．
解答：∵已知過點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-，
∴tan（α+β）===1，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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已知過點(diǎn)（0，1）的直線l與曲線C：y=x+
1x
(x＞0)交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N．求曲線C在點(diǎn)M、N處切線的交點(diǎn)軌跡．

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（2012•深圳一模）已知過點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=（　�。�

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已知過點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=（　�。�
A．-
7
3
B．
7
3
C．
5
7
D．1

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已知過點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=（ ）
A．
B．
C．
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)（0，1）的直線l與曲線C：交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N．求曲線C在點(diǎn)M、N處切線的交點(diǎn)軌跡．

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