向量
v
=（an+1-
an
2
，
an+12
2an
），
μ
=（3，3）且
v
∥
μ
，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、50B、100
C、150D、200
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出（an+1-an）2=0，由a1=5，得an=5，由此能求出數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．
解答： 解：∵向量
v
=（an+1-
an
2
，
an+12
2an
），
μ
=（3，3）且
v
∥
μ
，
∴
an+1-
an
2
3
=
an+12
2an
3
，
整理，得（an+1-an）2=0，
∵a1=5，∴an=5，
∴數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為：10×5=50．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意向量平行的條件的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…
（1）根據(jù)以上等式，猜想出一般的結(jié)論是
 
；
（2）若數(shù)列{an}中，a1=cos
π
3
，a2=cos
π
5
cos
2π
5
，a3=cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
，…的前n項(xiàng)和Sn=
1023
1024
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，若f（a-1）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
2
B、a＞1
C、a＜
1
2
D、a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
•
x+1
 的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、[-1，4]
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若函數(shù)lgf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
B、若函數(shù)lgf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
C、若函數(shù)sinf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
D、若函數(shù)sinf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C為橢圓
x2
4
+y2=1上三點(diǎn)，其中A（1，
3
2
），且△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=1上，則△ABC三邊斜率和為（　�。�
A、-
3
6
B、
3
6
C、-
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
y與x的線性回歸方程為
y
=6.5x+a，當(dāng)廣告支出是3萬元時(shí)，則銷售額大約為（　�。�
A、36B、37C、39D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為V，則其表面積最小時(shí)，底面邊長為（　　）
A、
34V
B、
35V
C、
33V
D、
32V

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)PD=
2
AB=2，且VA-PED=
1
3
時(shí)，確定點(diǎn)E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案