已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足。若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：
①;②③④中有可能成立的個(gè)數(shù)為                  （   ）
A．1B．2C．3D．4
C

分析：分情況討論，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0兩種情況，根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可推斷a，b，c，d的大小．
解：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)減，值域?yàn)镽又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此時(shí)d＜a＜b＜c，①②③成立．綜上，可能成立的個(gè)數(shù)為3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足且
(1) 證明：；
(2) 比較an­與的大小；
(3) 是否存在正實(shí)數(shù)c，使得，對(duì)一切恒成立？若存在，則求出c的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對(duì)任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來(lái)的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對(duì)于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表，當(dāng)時(shí)，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，，則此數(shù)列是                     
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足= 1，(n∈N，)；求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為和，且 ，， ；求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項(xiàng)，試求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為；設(shè)，問(wèn)是否可能為一與n無(wú)關(guān)的常數(shù)？若不存在，說(shuō)明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，         ，ak-2=           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知，，。
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案