如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖.它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫出(單位:cm

(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;

(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

(3)在所給直觀圖中連結(jié),證明:

(1)如圖

(2)所求多面體體積

(3)證明:在長(zhǎng)方體中,

連結(jié),則

因?yàn)?sub>分別為,中點(diǎn),

所以,

從而.又平面

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖已在下面畫出(單位:cm).

(Ⅰ)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)按照給出的尺寸,求該多面體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的主視圖和左視圖在右面畫出(單位:cm).(1)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;(2)在所給直觀圖中連結(jié)BC′,證明:BC′∥面EFG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖已在下面畫出(單位:cm).

(Ⅰ)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)按照給出的尺寸,求該多面體的表面積.

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