已知A、B在拋物線y2＝2px(p>0)上，O為坐標原點，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點F，則直線AB的方程是（ ）

A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0

 

C

【解析】

試題分析：A、B在拋物線y2＝2px(p>0)上，O為坐標原點，|OA|＝|OB|，由拋物線的對稱性得，A,B關于軸對稱，設直線AB的方程是，則AB,因為△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點F，所以

所以

所以

直線AB的方程是2x－5p＝0.

考點：拋物線的簡單性質及三角形垂心的性質.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D．

 

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求；

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設全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )

A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2} C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

 

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