若x＞0，則x+
1
x
+2有（　�。�
分析：由基本不等式可得x+
1
x
+2≥2
x
1
x
+2=4，經(jīng)驗證等號成立的條件滿足，故可得結(jié)論．
解答：解：∵x＞0，由基本不等式可得x+
1
x
+2≥2
x
1
x
+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
，即x=1時取等號，即式子有最小值4．
故選A
點評：本題為基本不等式求最值，注意驗證等號成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜1，則x、
1
x
、x2的大小關(guān)系是（　　）
A、
1
x
＜x＜x2
B、x＜
1
x
＜x2
C、x2＜x＜
1
x
D、
1
x
＜x2＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A（不等式選做題）若x＞0，y＞0且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的取值范圍是
 
．
B（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于
 
．
C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）上一點P，過點A（-2，0） B（0，2）的直線記為L，則點P到直線L距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，則函數(shù)y=
x2+1x
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，則4x+
1
x
的最小值為（　�。�

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