Question

11．設(shè)a、b分別是甲、乙各拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，已知乙所得的點(diǎn)數(shù)為2，則方程x²+ax+b=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 由題意可得b=2，由△=a²-4b=a²-8＞0，可得 a=3，4，5，6，共有4種情況．而a的所有情況共有6種，由此求得所求事件的概率．

解答 解：由題意可得b=2，
由方程x²+ax+b=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可得△=a²-4b=a²-8＞0，
即 a＞2$\sqrt{2}$，故 a=3，4，5，6，共有4種情況．
而a的所有情況共有6種，
故a＞2$\sqrt{2}$的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查用列舉法計算基本事件的個數(shù)，以及事件發(fā)生的概率，屬于基礎(chǔ)題．