20．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；         
（2）求集合∁UA．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)并集的定義求出A∪B；         
（2）根據(jù)補(bǔ)集的定義求出集合∁UA．

解答 解：全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，
B={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
（1）A∪B={x|-2＜x≤3}；
（2）CUA={x|x＜-1或x＞3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與并集、補(bǔ)集的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過15噸時(shí)，每噸2元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸3元．某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)114元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和所交水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為11．

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8．要建造一個(gè)容積為4800m3，深為3m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為150元和120，那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

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15．計(jì)算（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（xt）=xt2+bxt．
（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，求f（xt）的最大值；
（2）當(dāng)y=f（xt）與y=f（f（xt））有相同的值域時(shí)，求b的取值范圍．

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12．設(shè)集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={-1，1}．
（Ⅰ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a2-b2+2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$），g（x）=[f（x）]2-2bf（x）+3，其中b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[$\sqrt{2}$，16]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知兩點(diǎn)M（-5，0）、N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“和諧直線”，給出下列直線：①y=x-1；②y=-$\frac{2}{3}$x；③y=$\frac{5}{3}$x；④y=2x+1．其中為“和諧直線”的是①②．（填全部正確答案的序號(hào)）

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