已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數(shù)，且f(-1)=
12
，f（2）=1，則f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質得到f（0）=0，再根據(jù)f（-x）=-f（x）分別求得x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2時f（x）的取值，得到f（x）的值域．
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質得f（0）=0，
又f（-x）=-f（x），f（-1）=
1
2
，f（2）=1
∴f（1）=-
1
2
，f（-2）=-1，∴f（x）∈{-1，-
1
2
，0，
1
2
，1}
故答案為：0；{-1，-
1
2
，0，
1
2
，1}
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質，要求會利用函數(shù)的奇偶性進行解題，能根據(jù)奇函數(shù)的定義求解相關問題，特別注意奇函數(shù)中f（0）=0得應用，能使得解題更為快捷簡便．值域要注意答案的書寫，要寫成集合或區(qū)間的形式，學生極容易出錯．本題屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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