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已知sinα=m（0＜m＜1），cosα+|cosα|=0，則tan α=
 
．
分析：由cosα+|cosα|=0變形后，利用絕對值的代數意義得到cosα小于等于0，由sinα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：∵cosα+|cosα|=0，即|cosα|=-cosα，
∴cosα≤0，
∵sinα=m（0＜m＜1），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
1-m2
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
m
1-m2
．
故答案為：-
m
1-m2
點評：此題考查了同角三角函數間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，其中θ∈[
π
2
，π]，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且
MP
=cosθ•
MA
+sinθ•
MB
(θ∈R)．
（I）求點P的軌跡方程；
（II）求過Q（1，3）與（1）中軌跡相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且
MP
=cosθ
MA
+sinθ
MB
（θ∈[0，π]），則點P的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且
MP
=cosθ
MA
+sinθ
MB
（θ∈[0，π]），則點P的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=1（x≥0）B．x2+y2=1（y≥0）
C．x2+（y-1）2=1（y≤1）D．x2+（y-1）2=1（y≥1）

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