兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是數(shù)學公式，則雙曲線數(shù)學公式的離心率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
D
分析：由兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是，知，所以a=1，b=3或a=3，b=1．由此能求出答案．
解答：∵兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是，
∴，∴a=1，b=3或a=3，b=1．
當a=1，b=3時，雙曲線方程是，；
當a=3，b=1時，雙曲線方程是，．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�

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（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　�。�
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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