已知a，b表示兩條直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥b，b?M，則a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，則b∥M，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答：解：由a，b表示兩條直線，M表示平面，知：
①若a∥M，b∥M，則a與b相交、平行或異面，故①錯誤；
②若b?M，a?M，a∥b，
則由直線與平面平行的判定定理得a∥M，故②正確；
③若a⊥b，b?M，則a與M相交或a?M，故③錯誤；
④若a⊥M，a⊥b，則b∥M或b?M，故④錯誤．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同的點A、B滿足以下兩個條件：
①A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②A、B關(guān)于原點對稱．
則稱點對[A，B]為函數(shù)y=f（x）的一對“好朋友”（注：點對[A，B]與[B，A]為同一“好朋友”）已知函數(shù)f（x）=
lnx(x＞0)
-x2-3x(x≤0)
，則此函數(shù)的“好朋友”有（　�。�
A、0對B、1對C、2對D、3對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 若方程g（x）=f（x）-m=0有3個根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示，D為AC的中點，則下列命題是假命題的是（　　）
A、直三棱柱的體積V=4
B、直三棱柱的表面積為8+4
2
C、AB1∥平面BDC1
D、A1C⊥平面BDC1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，則直線AC與平面SBC所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
6
B、
3
3
C、
3
6
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面α⊥平面β，在α于β的交線l上取線段AB=3cm，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，AC=5cm，BD=4cm，則線段CD的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直，點P，Q分別是線段BC，DE上的動點（包括端點），PQ=
2
．設(shè)線段PQ中點的軌跡為l，則l的長度為（　�。�
A、2
B、
2
2
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A、27B、9C、2+25D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號為3，第2組抽取的學(xué)生編號為13，則第4組抽取的學(xué)生編號為（　　）
A、14B、23C、33D、43

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同步練習(xí)冊答案