Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx，把f（x）的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為函數(shù)y=x-f′（x）的圖象，則m的值可以為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、

  3π

  4

• D、π

Answer 1

分析：先求函數(shù)的導數(shù)，然后按題意平移，推出cos（x-m）=sinx，確定m的值．

解答：解：f′（x）=-sinx，y=-f′（x）=sinx，
把f（x）的圖象向右平移m個單位后，可得f（x）=cos（x-m），
由題意可得cos（x-m）=sinx，由選項不難推出 m=

π

2

故選B．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．