16．解不等式：（1.25）${\;}^{1-（lo{g}_{2}x）^{2}}$＜（0.64）${\;}^{2+lo{g}_{\sqrt{x}}x}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)得到$0．{8}^{（lo{g}_{2}x）^{2}-1}$＜$0．{8}^{2（2+lo{g}_{\sqrt{x}}（\sqrt{x}）^{2}）}$，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到（log2x）2-1＞8，解得即可

解答 解：由（1.25）${\;}^{1-（lo{g}_{2}x）^{2}}$＜（0.64）${\;}^{2+lo{g}_{\sqrt{x}}x}$．
得到$0．{8}^{（lo{g}_{2}x）^{2}-1}$＜$0．{8}^{2（2+lo{g}_{\sqrt{x}}（\sqrt{x}）^{2}）}$，
∴（log2x）2-1＞8，
∴（log2x）2＞9，
即log2x＜-3或log2x＞3，
∴0＜x＜$\frac{1}{8}$或x＞8

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)對(duì)數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知$f（x）=\frac{{{2^x}-t}}{{{2^x}+1}}$是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．（-∞，0]C．[-2，-1]D．$[-2，-\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若sinθ+cosθ=k，且sin3θ+cos3θ＜0，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，則$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△OAB的面積與△OBC的面積的比為2：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a${\;}^{\frac{5}{6}}$-x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對(duì)所有的x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知有15名美術(shù)特長生和35名舞蹈特長生，從這50人中任選2人，他們的特長不相同的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a）-4x2-2x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案