10．方程10sinx=x的根的個數(shù)是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 做出函數(shù)y=sinx和y=$\frac{x}{10}$的圖象圖象，利用圖象判斷即可．

解答 解：做出y=sinx和y=$\frac{x}{10}$在[0，4π]的函數(shù)圖象，如圖所示：

由圖象可知y=sinx與y=$\frac{x}{10}$在[0，+∞）上有4個交點，
根據(jù)函數(shù)的對稱性可知y=sinx與y=$\frac{x}{10}$在（-∞，0）上有3個交點，
∴y=sinx與y=$\frac{x}{10}$共有7個交點，即方程10sinx=x有7個根．
故選：A．

點評 本題考查了方程解個數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，基本初等函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={m-1，3m，m2-1}，且-1∈A．
（1）求實數(shù)m的值和集合A；
（2）解關(guān)于x的不等式$\frac{x（x-3m）}{x+6m}$≥0，并用集合表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CB}$=8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（{3x-2}）}}$的定義域為（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$D．$（{\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}）∪（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足：（3-4i）z=1+2i，則z=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$C．$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，E′F′兩點的坐標分別為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），動點G滿足：直線E′G與直線F′G的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（1）求動點G的軌跡方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與（1）中的軌跡分別交于A，B兩點，求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若極坐標為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的點A在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；
（Ⅱ）若點P的坐標為（-1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點，求|PB|•|PD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊的邊長分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）求角B；
（2）若b=2，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=ex-x2，當(dāng)x＞0時，g（x）＞0恒成立．

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同步練習(xí)冊答案