三棱錐S－ABC中，各棱長(zhǎng)都是2a，棱SA，SB，SC和AB的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)和G．(1)求證：平面DGF⊥平面EFG；(2)求．

　

答案：
解析：

　　　　

 略解:取GF中點(diǎn)M，經(jīng)計(jì)算可得，同理FD⊥GD，，又DM⊥FG，∴DM⊥平面EFG，∴平面DGF⊥平面EFG．

(2)．


提示：

注 通過(guò)計(jì)算確定幾何體上的線面位置關(guān)系，是量化計(jì)算的結(jié)果，應(yīng)予重視；題(2)求三棱錐的體積用“換底法”仍可得到多種解法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝40°，過(guò)A作截面AEF，則截面的最小周長(zhǎng)為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在三棱錐S－ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交             B．平行             C．異面             D．以上都有可能

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南師大附中高一下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；

（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，三棱錐S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M為SB中點(diǎn)，N在AB上，滿足MN 丄 BC.

(I)求點(diǎn)N到平面SBC的距離；

(II)求二面角C-MN-B的大小.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，三棱錐S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M為SB中點(diǎn)，N在AB上，滿足MN 丄 BC.

(I)求點(diǎn)N到平面SBC的距離；

(II)求二面角C-MN-B的大小.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案