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19.已知向量m=(t+1,1),n=(t+2,2),若m+nmn,則t=(  )
A.0B.-3C.3D.-1

分析 通過(guò)向量的垂直,數(shù)量積為0,求出t的值.

解答 解:向量m=(t+1,1),n=(t+2,2),
m+n=(2t+3,3),m-n=(-1,-1),
m+nmn,
∴-(2t+3)-3=0,
解得t=-3.
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,向量的垂直條件,考查計(jì)算能力.

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9.在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),向量AB=a,向量AC=b,則向量AD=12a+\overrightarrow).(用向量a,b表示)

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10.計(jì)算:|4321|=-2.

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7.對(duì)于函數(shù)f(x),若存在實(shí)數(shù)m,使得f(x+m)-f(m)為R上的奇函數(shù),則稱f(x)是位差值為m的“位差奇函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=2x+1和g(x)=2x是否為位差奇函數(shù)?說(shuō)明理由;
(2)若f(x)=sin(x+φ)是位差值為\frac{π}{4}的位差奇函數(shù),求φ的值;
(3)若f(x)=x3+bx2+cx對(duì)任意屬于區(qū)間[-\frac{1}{2},+∞)中的m都不是位差奇函數(shù),求實(shí)數(shù)b,c滿足的條件.

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14.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=-1,則a的值為\frac{1}{4}

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4.如圖所示的多面體ABCDE中,已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,AE=BE.
(Ⅰ)若M是DE的中點(diǎn),試在AC上找一點(diǎn)N,使得MN∥平面ABE,并給出證明;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.

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11.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=2,c=2\sqrt{2},且C=\frac{π}{4},則△ABC的面積為\sqrt{3}+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.某同學(xué)證明不等式\sqrt{7}-1>\sqrt{11}-\sqrt{5}的過(guò)程如下:要證\sqrt{7}-1>\sqrt{11}-\sqrt{5},只需證\sqrt{7}+\sqrt{5}\sqrt{11}+1,即證7+2\sqrt{7×5}+5>11+2\sqrt{11}+1,即證\sqrt{35}\sqrt{11},即證35>11.因?yàn)?5>11成立,所以原不等式成立.這位同學(xué)使用的證明方法是( �。�
A.綜合法B.分析法
C.綜合法,分析法結(jié)合使用D.其他證法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知點(diǎn)A(2,m),B(1,2),C(3,1),若\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}=|{\overrightarrow{AC}}|,則實(shí)數(shù)m的值為\frac{7}{3}

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