[2012·遼寧高考]已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a=a10,2(an+an+2)=5an+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________.
2n
設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,則由2(an+an+2)=5an+1,得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=,又a52=a10=a1q9>0,所以a1>0,又?jǐn)?shù)列{an}遞增,所以q=2.所以由a52=a10,即(a1q4)2=a1q9,得a1=q=2,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意,有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若正項(xiàng)數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對(duì)一切都成立,則稱數(shù)列級(jí)等比數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級(jí)等比數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且級(jí)等比數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)證明:為等比數(shù)列的充要條件是既為級(jí)等比數(shù)列,也為級(jí)等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的N,都有為常數(shù),且
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比函數(shù)關(guān)系為,數(shù)列滿足,點(diǎn)落在 上,,N,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和,使恒成立時(shí),求的最小值.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,.
(1)求,的值;
(2)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(3)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對(duì)一切恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液,從甲容器中取出溶液,將其倒入乙容器中攪勻,再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051303395511.png" style="vertical-align:middle;" />溶液,將其倒入甲容器中攪勻,這稱為是一次調(diào)和,已知第一次調(diào)和后,甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:,,第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:、.
(1)請(qǐng)用、分別表示;
(2)問(wèn)經(jīng)過(guò)多少次調(diào)和后,甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,如果等于(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,…的的第四項(xiàng)等于 (   )
A.-24B.0C.12D.24

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同步練習(xí)冊(cè)答案