某公司生產(chǎn)陶瓷,根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品,成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
,每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,并求出最大利潤.

解:(Ⅰ)總成本為.1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當(dāng)時,

,解得.……7分
于是在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以時取到最大值,且最大值為30000;……9分
②當(dāng)時,
綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品,其最大利潤為30000元.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

.已知函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動,若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元,農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元,已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元,且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元,請你制定一個投放方案,使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多,并求出最大值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點.
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)在的值域

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若且對任意實數(shù)均有成立,求表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知滿足不等式,求函數(shù)()的最小值.

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已知函數(shù).
(1)求的值域G;
(2)若對于G內(nèi)的所有實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)計算下列各式的值:
(1); (2)

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