(本題12分)函數(shù)數(shù)列滿足,=。

  (1)求；

  (2)猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

【答案】

（1）

（2）略

【解析】解:(1) ………………………2分

    ………………………4分

   (2)猜想,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

    這就是說當(dāng)時(shí)猜想也成立. ………………………10分

    由1°,2°可知,猜想對(duì)均成立.

    故.………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”。
（1）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林長春外國語學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知為實(shí)數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求導(dǎo)數(shù)；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c (a>0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)數(shù)f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”。

（1）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)，x∈R．

（1）當(dāng)m =－1時(shí)，求函數(shù)y = f (x) 在 [－1，5 ] 上的單調(diào)區(qū)間和最值；

（2）設(shè)f ′(x) 是函數(shù)y = f (x) 的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)函數(shù)y = f ′(x) 的圖象在（－1，5）上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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