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5．學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有930種．（用數(shù)字作答）

分析 分甲乙都入選、甲不入選，乙入選、甲乙都不入選，三種情況，分別求出相應(yīng)的情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：若甲乙都入選，則從其余6人中選出2人，有C62=15種，男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手，則有A44-2A33+A22=14種，故共有15×14=210種；
若甲不入選，乙入選，則從其余6人中選出3人，有C63=20種，女生乙不適合擔(dān)任四辯手，則有C31A33=18種，故共有20×18=360種；
若甲乙都不入選，則從其余6人中選出4人，有C64=15種，再全排，有A44=24種，故共有15×24=360種；
綜上所述，共有210+360+360=930種．
故答案為：930種．

點評 本題考查排列組合知識的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點A（0，1），點P在雙曲線C：x22−y2=1上．
（1）當(dāng)|PA|最小時，求點P的坐標(biāo)；
（2）過A點的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，若△OMN的面積為2√3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．P是△ABC內(nèi)的一點，→AP=13（→AB+→AC），則△ABC的面積與△BCP的面積之比為（　�。�
A．2B．3C．32D．6

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13．已知函數(shù)f（x）=x-4+9x+1（x＞-1），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g（x）=（1a）|x+1|的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足12Sn=an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{an}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=-11+an，則a2016=-2．

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17．若函數(shù)y=cos（ωx-\frac{π}{6}）（ω＞0）最小正周期為\frac{π}{3}，則ω=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），則an=（　　）
A．\frac{2}{n+1}B．\frac{2}{n+2}C．（\frac{2}{3}）nD．（\frac{2}{3}）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)x，y滿足不等式組\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.，則2x-4y的最小值是（　�。�
A．10B．18C．-15D．-26

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同步練習(xí)冊答案
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