【題目】某市有四個景點,一位游客來該市游覽,已知該游客游覽的概率為,游覽、和的概率都是,且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.
(1)求該游客至多游覽一個景點的概率;
(2)用隨機變量表示該游客游覽的景點的個數(shù),求的概率分布和數(shù)學期望.
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【題目】如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說法不正確的是
A. 該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B. 該幾何體有12條棱、6個頂點
C. 該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D. 該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形
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【題目】下列結(jié)論中正確的是( )
A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球
B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
C.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體
D.用一個平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺
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【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為,且,。數(shù)列的前項和為,且。
(1)求數(shù)列的通項公式及其前項和;
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求出的通項公式;
(3)設數(shù)列,問是否存在正整數(shù) ,使得成等差數(shù)列,若存在,求出所有滿足要求的;若不存在,請說明理由。
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【題目】若點P是直線2x+y+10=0上的動點,直線PA、PB分別與圓x2+y2=4相切于A、B兩點,則四邊形PAOB(O為坐標原點)面積的最小值為________.
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【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù),且時, 是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當PA∥平面BDE時,求三棱錐E-BCD的體積.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
已知動點都在曲線(為參數(shù),是與無關(guān)的正常數(shù))上,對應參數(shù)分別為與,為的中點.
(1)求的軌跡的參數(shù)方程;
(2)作一個伸壓變換:,求出動點點的參數(shù)方程,并判斷動點的軌跡能否過點.
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【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P.
(1)若直線l平行于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程;
(2)若直線l垂直于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程.
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