已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD=2
2
，則直線AD與底面BCD所成角為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：根據(jù)線面角的定義，找出直線AD在底面BCD上的射影即可得到結(jié)論．
解答： 解：取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，DE，
∵AB=AC=BD=CD=2，
∴AE⊥BC，DE⊥BC，
則BC⊥面AED，
則AD在底面BCD的射影為DE，
則∠ADE即為直線AD與底面BCD所成的角，
∵AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD=2
2
，
∴AE=
22-(
2
)2
=
2
，DE=
2
，
則三角形ADE為正三角形，
則∠ADE=60°，
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，轉(zhuǎn)化為平面角是解決問(wèn)題關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x2+ax+
a
2
，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥
7
4
；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，-4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)|x|≤2，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求出g（a）的解析式，并求出關(guān)于a的方程g（a）=a2-
3a
2
+2m-1在（-1，1）上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式
kx2-x+k
x2-x+1
＞0的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log3（-2）2=2log3（-2）．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形（點(diǎn)A′∉平面ABC），則下列命題中正確的是
 
．
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(
x
2
+
π
3
)
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f（x）一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持向量
AP
在
BD1
上的投影為0，則線段AP掃過(guò)的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
（1）若an=
1
3n
+
1
(-5)n
，求
lim
n→∞
B（n）；
（2）若a1=1，a2=5，且對(duì)任意k∈N*，B（k）都是A（k）與C（k）的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）已知命題：“若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則對(duì)任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比為q的等比數(shù)列”是真命題，試寫出該命題的逆命題，判斷真假，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

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